Valahol az óravázlatok kidolgozása és a helyi csapatokkal végzett rövid részfeladatok között megszületett egy szerény szólókarrier, melynek tejfogai egy 1984-es demo EP megjelenésével hullottak ki, majd ezt követően 1986-ban egy teljes hosszúságú debütáló album is napvilágot látott ‘Not of this Earth’ címmel.

Satriani már harminc éves volt, amikor végül készen állt arra, hogy a köztudatba emelkedjen. Ez lett a ‘Surfing with the Alien’, amely - miközben elérte a platinalemezzé minősítését az Egyesült Államokban eladott példányai által - Satrianit az addigi homályból a fénybe emelte.

Az album meglehetősen komplex dalokat tartalmaz, a lágyabb, melodikus dallamoktól kezdve ("Always with Me, Always with You", "Echo") egészen a vadabb, gyors ritmusokig ("Surfing with the Alien", "Satch Boogie", "Crushing Day", "Lords of Karma").

A Surfing With The Alien dallistája.

01. Surfing With The Alien         
02. Ice 9          
03. Crushing Day         
04. Always With Me, Always With You         
05. Satch Boogie         
06. Hill Of The Skull         
07. Circles         
08. Lords Of Karma         
09. Midnight         
10. Echo